乡镇小学生的数学焦虑与数学成绩：数学自我效能感和数学元认知的链式中介作用

　　作者简介：张婕，山东师范大学心理学院(济南 250308)；黄碧娟，山东师范大学心理学院(济南 250308)；司继伟(通讯作者)(E-mail：sijiwei1974@126.com)，山东师范大学心理学院(济南 250308)；官冬晓，山东师范大学心理学院(济南 250308)

　　内容提要：采用儿童数学焦虑量表、小学生数学学习自我效能感量表和小学生数学元认知问卷，对508名乡镇中、高年级小学生进行测量，并运用结构方程模型探讨数学焦虑影响数学成绩的内在作用机制。结果发现：(1)数学焦虑显著负向预测数学自我效能感、数学元认知和数学成绩，数学自我效能感显著正向预测数学元认知和数学成绩，数学元认知显著正向预测数学成绩；(2)在数学焦虑对数学成绩的预测中，数学自我效能感和数学元认知均发挥了部分中介作用；(3)数学自我效能感和数学元认知在数学焦虑和数学成绩之间起链式多重中介的作用。因此，数学焦虑除了直接作用于小学生的数学成绩，还可通过数学自我效能感或数学元认知间接影响数学成绩，而且可通过数学自我效能感进而通过数学元认知间接影响数学成绩。文章讨论了上述发现的理论及教育实践含义。

　　关 键 词：数学焦虑 数学自我效能感 数学元认知 数学成绩 链式中介

　　标题注释：山东省研究生教育优质课程校级建设项目(SDNUKC1609)；山东省“十二五”强化建设重点学科“发展与教育心理学”；山东省应用基础型名校工程建设项目应用心理学专项经费。

　　分类号：G442

　　1 引言

　　数学是一门极其重要的工具学科，占据着学生从幼儿园到大学乃至更高层次的学习生活。美国国家研究理事会1989年曾提出，拥有数学和几何领域的基础，对所有职业的专业化都至关重要，很多国家正在深入开展数学课程的改革，以使得数学教育更符合人学习的心理活动发展规律。许多研究聚焦于影响数学成绩的因素，以及如何提高和数学相关的技能、策略，进而为相应的数学课程改革提供依据。影响数学成绩的因素包括与学生数学学习相对紧密的个人因素(如数学焦虑、数学学习效能感和数学元认知等)和环境因素(如数学课的负面经验和数学老师的支持等)(Eysenck & Calvo，1992；Guay，Marsh，& Boivin，2003；Lee，Lee，& Bong，2014)。目前，大多数研究仅仅针对其中的一两个变量进行探索，并未能系统地、全面地描述影响数学成绩的内在机制。因此，从个体因素和环境因素等多方面，同时分析多个变量对数学成绩的影响，将能更全面深刻地了解和揭示数学成就个体差异的成因机制，为数学课程改革和数学教学提供理论支持。

　　1.1 数学焦虑与数学成绩

　　数学焦虑，作为特殊的学科焦虑之一，是普遍存在的带有认知色彩的消极情绪，其相关研究可追溯到20世纪50年代(司继伟，徐艳丽，封洪敏，许晓华，周超，2014)。数学焦虑被认为是一种不舒服的数学任务表现状态，即在处理数字、使用数学概念、学习数学知识、解决数学问题等时所产生的不安、紧张、畏惧、担忧等焦虑体验，在各种普通生活和学术情景中它被定义为干扰数字操纵和解决数学问题的紧张和焦虑感(Carey，Hill，Devine，& Szücs，2016；崔吉芳，李嫩晓，陈英和，2011)，从而对数学成绩产生明显不良影响(Devine，Fawcett，Szücs，& Dowker，2012；Jansen，2

008)。学生能力国际评估计划(Programme for International Student Assessment，PISA)是目前全球最权威的学习素养测试之一，旨在评估不同地区15岁学生在阅读、数学及自然科学方面的知识、能力和技巧，以及跨学科的基础技能，在2012年PISA以数学素养为主要评价领域，足可见个体的数学素养在当下社会的重要性(刘星辰，原露，陈启山，2016)。此外，从社会认知角度出发，成功的职业道路包括个体追求事业的能力和运用这种能力的动机，而如果不擅长数学和科学，就很难从事与STEM(Science，Technology，Engineering，and Mathematics)相关的活动，更不用说从事STEM职业(Wang & Degol，2017)。因此，数学焦虑不仅会影响个体的学业成绩、甚至会影响到其后续的专业和职业选择，因而成为数学教育、数学认知等领域的研究焦点之一。

　　1.2 数学焦虑和数学自我效能感、数学成绩的关系

　　数学自我效能感是自我效能感在数学领域的具体化，一般指个体对自己解决特定数学问题，执行数学相关的任务，或者在数学相关的课程中取得成功的能力的判断(庄鸿娟，刘儒德，刘颖，2016)。数学自我效能感受很多因素影响，如数学焦虑、消极认知等。已有研究发现，数学自我效能感影响着学生行为的选择、努力、面对任务时的坚持性以及做事时的思维方式和情绪反应，高的自我效能感能使学生在解决问题时表现较高的兴趣和注意，提高努力水平，在遇到困难时有较高的坚持性，越来越多的研究结果支持效能感的预测作用和中介作用(孔令跃，2002)。根据干扰模型理论，高低数学焦虑学生的成绩差异主要是由注意集中的差异引起的，评价情境中的各种思维如担忧、消极自我集中、自卑体验等认知导致的，从而学生自我效能感的高低中介了数学焦虑与成绩(张宁，2006)。

　　目前，关于自我效能与学业成就之间联系的研究主要集中在学生的自我效能感是如何影响学业表现的(Bernacki，Nokes，& Aleven，2014；Singh，Granville，& Dika，2002；Stake，2010)。有证据表明，自我效能感可直接影响数学表现(Xu & Jang，2017)。Shams，Mooghali，Tabebordbar和Soleimanpour(2011)报告了在数学学习领域，具有强烈数学自我效能感的学生往往在数学计算中表现出很高的准确性，并在困难的数学任务上比低数学自我效能的学生更能坚持。Derakshan等(2009)也表明，数学中的自我效能与数学焦虑呈负相关，并与数学成绩呈正相关。这些发现意味着，数学自我效能感、数学焦虑和数学成绩三者间存在一定的关系。因此，研究假设数学自我效能感可能在数学焦虑和数学成绩间起中介作用。

　　1.3 数学焦虑和数学元认知、数学成绩的关系

　　元认知是指“反思、理解和控制学习的能力”(Schraw & Dennison，1994)。数学元认知，即在数学学习中，个体对数学认知活动的自我意识和自我监控，它以元认知知识为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来，对数学认知过程发挥知晓、支配、决策、监控的作用(申继亮，陈英和，2014)。

　　许多研究者探讨了数学元认知对数学问题解决的影响，发现3、4年级儿童的元认知与其问题解决能力有很强的相关，元认知能力可以被训练以提高应用题解题能力(Jacobse & Harskamp，2012)。近期研究还发现数学元认知和数学焦虑是与数学成绩和数学问题解决相关的重要认知和情感变量，低数学焦虑学生使用更多元认知调节(Lai，Zhu，Chen，& Li，2015)。在信息加工之前，高数学焦虑的个体可以通过回避与数学相关的情境来影响数学学习(Chinn，2009)。随后在信息加工和检索阶段，数学焦虑可能通过认知干预来影响数学表现，如会占用工作记忆资源，而工作记忆资源对于加工和检索数学事实和方法至关重要(Ashcraft & Krause，2007；Krinzinger，Kaufmann，& Willmes，2009)。抑制型焦虑模型理论(the Debilitating Anxiety Model)则认为，数学焦虑会通过影响信息的预加工、加工和检索，占用元认知资源，降低个体的数学表现(Carey et al.，2016)，即为数学元认知在数学焦虑和数学成绩之间起中介作用提供理论依据。国内有关研究也已证实，数学元认知在数学焦虑和数学成绩之间起中介作用(周双珠，韩瑽瑽，陈英和，2014)。但对于数学元认知的中介作用仍然需要更多实证研究证据进行支持。